72. Georg Cantor

På de flesta universitet finns det en rivalitet mellan den teknologiska och den filosofiska fakulteten. Från teknologiskt håll beskrivs undervisningen på den filosofiska fakulteten som flummig: ”ni menar ju att det inte finns någon objektiv sanning” är ett påstående man kan få höra i samtal med teknologer, särskilt efter ett par öl när de öppnar dörren till sina fördomar på glänt. Ett favoritexempel brukar vara historien om universitetet i England där alla studenter underkändes som inte satte ordet ”verkligheten” inom citationstecken. Vi på den filosofiska fakulteten påpekar däremot gärna att vetenskapssamhället inte kan skiljas från det omkringliggande samhället. Vetenskapsmän är människor de också, och drivs därmed av typiska mänskliga egenskaper som avund och vinningslystnad. Den här rivaliteten handlar om gammalt hederligt revirtänkande: man vill pinka in sitt revir, och pinkar då gärna över på den andra sidan. Den är icke desto mindre tätt sammanbunden med en fascination för den andra, lite okända, sidan.

Det finns åtminstone två sorters människor som kulturstudenter avundas. Den ena sorten är personer som är hantverksskickliga, som kan göra saker med händerna. (Nu säger jag inte att jag inte kan göra saker med händerna, fråga vilken tjej som helst.) Den andra sorten är matematiker. Eftersom kulturstudenter redan på första dagen får höra att det inte finns någon sanning, att det är omöjligt att särskilja bra konst, litteratur eller filosofi från dålig, så känner de en dragning till det rationella, stringenta och klara. Och matematiken är så stringent något någonsin kan bli. 1 + 1 är lika med 2. Så enkelt är det, postmodernisterna må ryta bäst de vill. Den här avunden har kanske lite med samhörighet att göra: på i alla fall några sätt och vis har matematiken inte så mycket med verkligheten att göra. Matematiken postulerar ett antal axiom och frågar sig vad som följer av dessa. (Låt gå för att dessa axiom är intuitivt riktiga.) Jag vill gärna tänka mig matematiker sittandes i trånga vindsskjul, avskärmade från resten av samhället, och arbeta med problem som aldrig någonsin kommer att komma till användning. Och däri ligger min fascination för matematiken. Det extrema nyttotänkande som har präglat naturvetenskapen under det senaste seklet har inte drabbat matematiken på samma sätt. Vad har vi haft för praktisk nytta av att Andrew Wiles 1995 löste Pierre de Fermats stora sats? Ingen! Men det känns bra att någon gjorde det.

Det finns personer som tror att matematiken inte har någonting att tillföra filosofin. Men Kurt Gödels ofullständighetsteorem hade viktiga filosofiska följder, och detsamma gäller Cantors oändlighetsparadoxer. (Jag har bland annat sett ateister som har försökt använda Cantor för att bevisa Guds icke-existens.) Vem var då den här Cantor? Jo, Georg Cantor var en ryskfödd tysk matematiker som levde och verkade under den senare delen av 1800-talet och två årtionden in på 1900-talet. Cantor fann t.ex. att mängden av alla heltal inte är dubbelt så stor som mängden av alla udda tal som man kan förledas att tro, utan exakt lika stor. Det finns enligt Cantor flera typer av oändliga mängder, och inte nog med det: det finns oändligt många typer av oändliga mängder. Någon som har kommit fram till ett så fantastiskt resultat måste bara finnas med på en sån här lista. Dessutom blev han till en början bespottad för sina upptäckter. Henri Poincaré kallade t.ex. Cantors upptäckter för en ”allvarlig sjukdom” som infekterat matematiken. Men hans upptäckter har sakta accepterats, och idag är det ingen som vågar invända när jag påstår att mängden primtal är lika stor som mängden naturliga tal. Hans åsikt att det var Francis Bacon som skrev Shakespeares pjäser har dock inte accepterats, även om det fortfarande är ett högst levande alternativ.

Matematiker är sköna personer, och egentligen klart skönare än alla karriärslystna biologer och fysiker. Kurt Gödel brydde sig till exempel inte ens om att fly från Europa och nazismen, de som stod honom nära fick bildligt talat dra iväg honom. Det kommer komma vetenskapsmän längre upp på den här listan, men frågan är om någon vetenskapsman egentligen kan mäta sig med matematikern. Utan matematikern hade vi inte vetat att det inte finns någon lösning för xⁿ+yⁿ=zⁿ där n>2 eller att alla oändligheter är lika stora. Vi kan sova försäkrade om att det finns personer därute som ägnar tid och möda åt att göra dessa upptäckter. Visst, det klipper inte våra gräsmattor, men det känns ändå bra att någon orkar spendera sitt liv på att ta reda på dessa saker.

Mest känd för: sina oändlighetsparadoxer och som mannen bakom mängdläran. En skön matematiker helt enkelt.